引入HMRF模型模糊聚类算法的遥感图像分类性能分析

胡忠超

摘? 要：傳统模糊C均值（Fuzzy C-Means， FCM）聚类算法没有充分考虑图像中空间信息的约束作用，导致其对噪声比较敏感。为了改善上述问题，基于隐马尔科夫（Hidden Markov Random Field， HMRF）模型的模糊聚类算法被提出，该文将以遥感图像为研究数据，对该算法的分类结果进行定性评价。

关键词：图像分类? FCM? HMRF

中图分类号：TP7 ? ?文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2019）07（b）-0033-02

遥感图像分类作为遥感图像处理中的重要环节之一被广泛研究。传统的图像分类方法，不能有效描述像素类属的不确定性。为此，将模糊集理论引入到聚类算法中，但传统的FCM算法对噪声极其敏感。隐马尔科夫随机场理论（Hidden Markov Random Field， HMRF）[1]结合图像构建HMRF模型，由于HMRF缺乏明确的物理模型，为此，借助于Potts模型对其加以刻画。此外，由于欧氏距离对噪声极其敏感，假设图像中像素服从高斯分布，并以其负对数函数定义像素与聚类间非相似性测度。并且引入基于先验概率的K-L规则化项代替模糊因子控制算法模糊程度，赋予目标函数以明确的物理意义。

1? 算法描述

假设图像描述为z={zi，i=1，…，n}，其中zi为像素光谱测度值，取值范围为0～255，i为像素索引，n为图像中总像素数。假设图像中具有c个类别，则隶属度矩阵可表示为U=[uij]n×c，其中，j为聚类索引。

基于HMRF模型模糊聚类算法的目标函数为：

JHRMF? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

其中，λ为模糊项系数，控制算法模糊程度，λ越大算法越模糊;dij为像素与聚类非相似性测度。采用高斯分布的负对数定义：

其中，p（zi|μj，Σj）为多值高斯分布概率密度函数，w为数据维度，对于彩色遥感图像一般取值为3，μ为均值，为协方差矩阵。

式（1）中的πij为先验概率，基于HMRF理论采用Potts模型定义。

其中，η为邻域作用强度，值越大邻域作用越强;L={Li=l，i=1，…，n}为定义在图像域中的标号场，Li为第i个像素的标号，l为其具体实现，且l∈{1，…，c}。Ni为像素i的8邻域系统，i'为邻域像素索引，且i′∈Ni。并通过求导得到均值、协方差及隶属度矩阵的迭代公式。最后，通过反模糊化隶属度矩阵得到分类结果。

2? 实验结果与讨论

选取像素为128×128大小的遥感，如图1（a）所示，类数为2。图1（b）为基于HMRF模型的模糊聚类算法分类结果，其中λ=0.5，η=0.25。由图1可知，引入HMRF模型的模糊聚类方法能够有效克服噪声对分类结果的影响，实验结果有效证明了该方法的有效性及鲁棒性。

3? 结语

通过对遥感图像进行分类实验，结果表明，基于HMRF的模糊聚类方法具有较好的抗噪性能，并且能够得到理想的分类结果。

参考文献

[1] Chatzis S P， Varvarigou T A. A fuzzy clustering approach toward hidden Markov random field models for enhanced spatially constrained image segmentation[J].IEEE Transactions on Fuzzy Systems，2008，16（5）：1351-1361.

编辑整理：科学技术创新杂志社编辑部 官方网站：www.hljkxzzs.com